ヒマなひとだけにおススメの超ムズ数独問題!どの列を足しても合計38になる「魔法の六角形」

投稿日:2016年12月2日 更新日:

 

あした試験があるとか。午後から会議だとか。今夜は友人と飲みとか。そんな予定のあるひとにはおススメしません。だってこの問題はとっても集中力を必要とするから。ぜったい解けないわけじゃないけど、ゴールにたどりつくまでに相当時間がかかるから。覚悟をもって取り組んでほしいのであります。

おや? 「たかが数独でしょ」とおっしゃいますか? いえいえ、これ普通じゃないんです。そう。とってもヘンタイな数独なんです。

一般的な数独は「3マス×3マスのブロックに区切られた9マス×9マスの正方形の枠内に、どの列も1から9までの数を重複することなく配置する」というものですよね。

 

一般的な数独▲出典:ウィキペディア

 

でも今回ご紹介するのは「魔法の六角形」。膨大な数の組み合わせから、どの列も合計の数が38となるパターンを導きだす超ハイレベルな数独なんです。

 

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問題:1から19の数を使い数独を完成せよ

問題です。「19マスの六角形を使った数独。1から19までの数字を1回だけ使い、縦と斜め、どの3マス列、4マス列、5マス列も合計が38になるように埋めよ」。

hexagon7

 

ヒント1:「?」には素数が入ります

まず黄色のマスに1が入ります。それ以外のグレーで示した部分には素数が入ります。

hexagon1

 

ヒント2:「?」には一桁の数字が入ります

グレーで示した部分には一桁の数字が入ります。つまりヒント1から赤い「?」には「一桁の素数が入る」ことになります。

hexagon2

 

あきらめないで。つぎにビッグなヒントを差し上げます。

 

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ヒント3:赤い「?」+青い「?」=26

hexagon3

・赤い「?」+青い「?」=26
またヒント1とヒント2から
・赤い「?」は一桁の素数
・青い「?」は素数
となります。一桁の素数と素数の組み合わせで合計26になるパターンを拾っていくと、おのずと答えが見えてきますね。

 

ヒント4:緑の「?」も同じ方法で

hexagon4

ヒント3の考え方を緑の「?」にも使えます。すでに赤い「?」がわかっているはずですから、二つの緑の「?」の合計は? そして片方は一桁の素数で、片方が素数です。

さてここまで来れば、ほぼ手掛かりはつかめましたね。正解はこの後に発表します。じっくり時間をかけて解いてみてください。あともう少し。必ずゴールにたどりつけます。

time

 

正解

hexagon6

 

いかがでしたか。あなたは全部埋めることができたでしょうか。ヒントをもとに下半分を埋めることができれば、あとは残った数字の組み合わせを試していくだけ。おもしろく解けた方も少なくなかったのでは。

出来上がった「魔法の六角形」はJohn D.Cookというブログに掲載されていたものです。その原典はBefore Sudoku: The World of Magic Squaresという書籍だそうです。このヒントと問題はそらよりが作成しました。

六角形は雪の結晶や亀の甲羅、昆虫の複眼など自然界に多く見られる形です。ダビデの星と言われる六芒星は神秘的なイメージとともに語られることが多い。そこに19の数字とその倍数の38によって組まれた魔法陣のような六角形。よかったら数独の問題としてご家族やお友だちに披露してみてくださいね。

 

 icon-arrow-down 「魔法の六角形」の原典とされる書籍

 

 icon-clipboard 問題用としてプリントアウトしお使いください。

hexagon5

 

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